1977年的一天，陈景润收到一封外洋来信，是海外数学家联合会主席写给他的，邀请他到场海外数学家大会。这次大会有3000人参与，参与的都是全球上闻名的数学家。大会共指定了10位数学家作学术报表，陈景润就是其中之一。这对一位数学家而言，是极大的荣誉，对提升陈景润在海外上的知名度大有利益。
陈景润没有擅作主张，而是马上向探究所党支部作了报表，请求党的指示。党支部把这一状况又上报到科学院。青岛环保话题评论科学院的党组织对这个难题较为慎重，由于事先中国在海外数学家联合会的席位，一向被台湾占据着。
院领导回答道：“你是数学家，党组织尊敬你个人的意见，你可以自己给他复书。”
陈景润经过慎重考虑，最后确定舍弃这次难得的机遇。他在答复海外数学家联合会主席的信中写到：“第一，我们全国历来是解读白敬亭分析正视跟全球各国进展学术交流与友好干系的，我个人相当致谢海外数学家联合会主席的邀请。第二，全球上只有一个中国，唯一能代表中国宽大人民利益的是中华人民共和国，台湾是中华人民共和国不可分割的一若干。由于当下台湾占据着海外数学家联合会我国的席位，所以我不能到场。第三，假如中国只有一个代表的话，我是秋季聚焦高考资讯可以考虑参与这次聚会会议的。”以便维护祖国母亲的庄严，陈景润牺牲了个人的利益。
1979年，陈景润应美国普林斯顿初级探究所的邀请，去美国作短暂的探究访问岗位。普林斯顿探究所的条件相当好，陈景润以便充分运用这样好的条件，挤出一切可以节省的时间，拼命岗位，连正午饭也不回住处去吃。有时候外出参与聚会会议，旅馆里较为嘈杂，他便躲进卫生间里，持续开展探究岗位。正由于他的刻苦奋斗，在美国短短的五个月里，除了开会、讲学之外，他达变成论文《算术级数中的最小素数》，一会儿把最小素数从原来的80合作到16。这一探究成果，也是事先全球上最先进的。
在美国这样物质较为发达的国度，陈景润依旧维持着在境内时的节俭作风。他每个月从探究所可得到2000美金的报酬，可以说是较为丰厚的了。每日正午，他从不去探究所的餐厅就餐，那里较为讲求，他完全可以享受一下的，但他都是吃自己带去的干粮和水果。他是如此的节俭，以至于在美国日常五个月，除去房租、水电花去1800美元外，炊事费等仅花了700美元。等他回时， 共节余了7500美元。
这笔钱在事先不是个小数目，他完全可以像其他人一样，从外洋买回些高档家电。但他把这笔钱一切上交给全国。他是怎么想的呢? 用他自己的话说：“我们的全国还不富裕，我不能只想着自己享乐。”
陈景润就是这样一个相当谦虚、正直的人，尽管他已功成名就，但是他没有自高自豪，他说：“在科学的道路上我只是翻过了一个小山包，真正的高峰还没有有攀上去，还要持续奋斗。”
